怎么学高中数学的方法

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参考一、怎么学高中数学

进入高一不久，许多同学在新知识的学习过程中感到困难重重，不如初中那样得心应手。时间一长，有些同学对数学学习产生反感情绪甚至有恐惧心理。面对这个问题，我们应怎样进行自我调节来适应高中的数学学习呢？一、了解高中数学知识的特点　　经过初中三年的学习，特别是中考前的复习、巩固，同学们已经熟练地掌握初中知识，并对其中一些数学思想、方法有所体会。而高中的知识无论从深度还是广度上都比初中有所加强，因此在学习中感到有一定的困难也是正常的。解决的方法之一是我们首先要对高中知识的特点有所了解，做到心中有“数”。高中知识及其学习方法具有以下的特点：　　1.概念的抽象性　　进入高中后，同学们觉得数学的概念不易理解。的确，初中阶段我们所学的概念很多都是从直观例子或实际事物的关系中获得感性认识后才给出定义，而高中的概念的获得则需要更多的理性思考。　　以函数概念为例，初中阶段我们是考虑变量x,y之间的对应关系，即对x每个值都有唯一的y对应；而高中再次接触函数时，是从两个非空数集A，B中的元素之间的对应关系来考虑的。通过对比，我们还可以看到两个阶段中对函数的学习是有区别的。首先在符号表示上，初中只要求我们以具体的函数解析式如：等来表示函数，而高中阶段我们用更抽象的形式这个形式便于对函数的一般性质进行研究；其次，在初中阶段，学习过函数概念后，通过对具体函数的应用来实现对函数概念的巩固。而在高中阶段则是通过对函数一般性质的讨论、应用来实现对函数概念的深入理解和巩固。　　上述分析告诉我们，若能将初、高中的同一概念加以对比、我们就能够对高中的抽象概念理解得更为透彻。　　2.语言的精炼性　　从集合与函数这章开始，一些数学符号，如 ∩，∪，∈.Φ等等已初广泛地运用，将繁冗的语言表示得即简单又精确。　　例如，空集Φ可以表示方程无解；再如，设方程组的解集是F，方程的解集分别是与。若我们要表示出F、、之间的关系，用集合语言很容易，即。　　3.知识的综合性　　高中数学每一章，每一节的知识都不是孤立的，章与章之间，节与节之间有密切的联系，需要我们综合运用。　　例如在我们学习了有关解不等式的内容后，我们来看下列问题：　　已知三个不等式：要使满足不等式（3）的x值至少满足不等式（1）和（2）中的一个，求a的取值范围。　　这个问题的分析，不仅涉及到不等式解的问题，还涉及到方程根的分布，函数在某一点的取值，几个不等式解集之间取交还是取并等等，需要我们综合利用学过的知识。二、自觉架起数学知识的过渡桥梁　　1.把握好集合的概念、性质　　集合知识是由初中向高中知识过渡的第一座桥梁。　　首先，集合的表法使初中所学的自然数集、有理数集、实数集等有关的知识的表示更为简炼，从而简化了后面复杂问题的表述；其次，集合间的关系运算可以更好地帮助我们理解新学的知识，例如对不等式的解或方程组的解的理解；第三，集合作为一种数学思想渗透于今后所要学习的许多知识中。因此在高中伊始学好有关集合的知识是十分重要的。　　2.加强联想与类比　　高中知识与初中知识之间的联系是十分密切的。高中的很多知识可以通过降维、降幂等形式转化为初中的有关知识，但这需要我们能将它们加以类比、联想。　　以几何为例，初中平面几何中我们有过证明正三角形内任意一点到三边的距离和等于三角形的高，通过面积和相等很容易证明。　　类比高中立体几何，我们能否证明一个正面体内任意一点到四个面的距离和等于该四面体的高呢？　　其实同学们能够看出这个问题与上面平面几何的问题是十分类似的。这里是将二维的问题推广到三维。二维的问题可以用面积解决，三维的问题我们能用什么办法呢？也许用求体积的方法？有兴趣的同学可以试一试。　　当然，联想、类比是以对知识的理解与掌握为前提的。　　3.深化对数学计算的认识　　数学计算在中学各个阶段的学习要求有所不同。高中阶段要求的不再是简单的应用运算法则进行运算，而是要求在计算中掌握计算的方法，理解算理，如构造法、拆项法、变量替换法、数学归纳法等的选择与运用。　　例如当我们学习数列求和时遇到这样的问题：“求1!+2! 2+3! 3+··· · · ·+n! n的和”。显然利用公式是无能为力的。这就需要我们构造算法，不妨从通项n! n入手，找出它与(n+1)!、n! 的关系，不难发现 n! n=(n+1)!-n!，这样运用拆项法解决了求此和的问题。三、几点学习建议　　1.认真阅读教材　　想只凭借课堂听讲就学好高中数学，这对大多数同学来说是不太可能的。要求我们在课下认真阅读教材，在阅读的同时还要勒于思考，只有这样才能深入理解知识及知识的联系。　　2.理解、掌握、运用数学思想方法　　数学思想方法是数学知识的精髓。初中阶段同学们对综合分析法、反证法等有了一些体会。与之相比，高中所涉及的数学思想方法要丰富得多。如：集合思想、函数思想、类比法、数学归纳法、分析法等常用的数学思想方法渗透于各部分知识中，都需要大家认真体会。　　3.注意知识之间的联系　　在日常的学习中要做到：①注意思考不同数学知识之间的联系；②注意例题与习题间的联系。弄清知识之间的逻辑关系，从而系统、灵活地掌握高中数学。

参考二、怎么学高中数学

怎样学好高中数学------新生篇

    良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣
    两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么怎样才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
   （2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
   （4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎么是产生的？
    （5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、建立良好的学习数学习惯。
    习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、有意识培养自己的各方面能力
    数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
   1、注意化归转化思想学习。
    人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
    数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
    3、记忆数学规律和数学小结论。
    4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
    5、争做数学课外题，加大自学力度。
    6、反复巩固，消灭前学后忘。
    7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类.