质数有哪些,质数在数学中的应用有哪些?

你这人在家中应用有那些❓
天生我才必有用,但芸芸人生,有几人知你有用❓

质数在数学中的应用有哪些?

质数,也叫素数,是只有1和它本身两个约数的非零自然数.
1,既不是质数,也不是合数.
2,3,5,7…是质数.
4,6,8,9…是合数.
早在二千多年前,人们就已经知道并严格证明,质数有无穷多个.
问题来了:
研究质数,在数学中有什么作用或意义呢?
凡事问个为什么,这便是我们人类天生具备的,所谓好奇心、探究精神.
如果说,组成大千世界万物的基本成分叫元素.
那么,质数就相当于自然数里的元素一般.
西方科学,从它产生的那一刻起,骨子里,就一直在寻找组成复杂世界的始基粒子.
这便是"原子假说".
质数,便是这种原子假说,在数学里的体现.
算术基本定理告诉我们:任何非零自然数都可以用质数来表示.
如8=2^3,12=2^2x3,18=2x3^2…
我们把这种操作,叫分解质因数.
举个例子.
求32的正因数个数及所有正因数之和.
当然,可以把32的正因数一一列举出来,数一数,加一加.
但这个数一旦大一点,就不适用了.
如1260,有多少正因数,所有正因数之和为多少?
是不是就有点棘手?
有兴趣的知友,可参考下面的回答.
再比如哥德巴赫猜想,它断言:任何大于2的偶数,都可以写成两个质数和的形式.
也就是我们常说的1+1.
至今还未得到证明,但却推动着数学向前发展.
这也算得上研究质数的意义所在.
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